Calculando la pendiente media de una superficie en AutoCAD Civil 3D

Determinación de la pendiente media utilizando el método de las cuadrículas asociadas a un vector y las etiquetas de talud de AutoCAD Civil 3D
En general, la determinación de la Pendiente Media de una extensión de superficie, involucra la realización de un estudio estadístico de los valores de pendiente en distintas partes del área en estudio, es decir, hay que contar con una muestra de puntos sobre los cuales calcular la pendiente utilizando la tradicional fórmula de pendiente: S=H/L.



Como todo en estadística, en la medida que contemos con mayor cantidad de elementos en esa muestra, mejor será la estimación, en este caso, de la Pendiente Media.

Uno de los métodos más conocidos en la Hidrología Superficial para la determinación de la Pendiente Media en Cuencas Hidrográficas es el de las Cuadrículas Asociadas a un Vector, el cual consiste en dividir el área de estudio en una serie de puntos igualmente espaciados horizontal y verticalmente, sobre los cuales se tomarán las pendientes del terreno para luego realizar un análisis de frecuencia (establecer la cantidad de ocurrencias en determinado rango de pendientes sobre el total de la muestra) y obtener así el valor de la Pendiente Media de la Cuenca.

Para los que no conocen el referido método, referirse al Libro: Hidrología en la Ingeniería, Segunda Edición. Germán Monsalve S. Enero 2.002.

Para los que conocen el método (y, por lo que relatamos previamente, para los que no lo conocen también) la parte complicada (engorrosa, más bien) de él es el tener que determinar manualmente las pendientes de los puntos que conforman la muestra, que por lo general serán más de 50, para garantizar un adecuado muestreo.

Contando con las pendientes del terreno en los puntos, ya el trabajo es menos tedioso pues se podrá utilizar cualquier hoja de Cálculo, como Microsoft Excel, para la determinación de la Pendiente Media del área estudiada.

Aquí es donde AutoCAD Civil 3D nos puede ayudar a través de las Etiquetas de Talud para Superficies, parte de las herramientas de Anotación de Superficies con la que el programa cuenta (Similar a lo que aprendimos para etiquetar el valor de elevación de curvas de nivel).

Con esta Herramienta, la aplicación del método de las Cuadrículas Asociadas a un vector para la Determinación de la Pendiente Media sería la siguiente:

Si no has definido los límites del área de estudio, puedes utilizar la Herramienta Cuenca Vertiente de CIVIL 3D para trazarlo automáticamente. Claro, lo anterior aplica si el estudio está enfocado a hidrología Superficial, si el enfoque es hacia otra rama de la Ingeniería otros criterios aplican. Lo importante es que en cualquier caso se haya definido un polígono cerrado para poder establecer los límites del muestreo de pendientes a realizar.

1. Contando con los límites del área a estudiar y, por supuesto, contando con una superficie de AutoCAD Civil 3D, es necesario dividir su extensión con las líneas verticales y horizontales, igualmente espaciadas, necesarias para obtener por lo menos 50 puntos de intersección, según vimos en la figura anterior.

2. Sobre cada una de las intersecciones (puntos) generados dentro de los límites del área de estudio, es que determinaremos la pendiente del terreno con la Herramienta Etiquetas de Talud, siguiendo esta secuencia:

• Seleccionar la Superficie de Civil 3D para activar la Ficha Contextual de Superficies.
• Desde el panel Etiquetas y Tablas, seleccionar la opción Talud para activar las Etiquetas de Talud.
  
• Cuando activamos la Herramienta Etiquetas de Talud, veremos que en la Entrada Dinámica (si está activada) o desde la Ventana de Comandos, aparecen dos opciones para la determinación de la pendiente (talud) sobre una superficie: Un punto, cuando sólo se especifica sobre la superficie una sola coordenada para el cálculo de la pendiente en ella, para lo cual Civil 3D establecerá la dirección en función de las características (Red TIN) de la Superficie. Con la opción Dos puntos, podremos designar dos puntos (por supuesto), con lo cual Civil 3D calcula la pendiente en la dirección definida por el orden de designación de cada uno de ellos, es decir: nosotros especificamos la dirección de cálculo.
    
• En nuestro caso, nos interesa que Civil 3D haga casi todo el trabajo, es decir, seleccionaremos las Etiquetas de Talud para un solo punto. Seleccionada la opción, se solicita la selección del punto sobre la superficie. No nos queda sino hacer clic, con la referencia a objetos-Intersección activada, en cada uno de los puntos previamente definidos:

De esta forma, rápida y sencilla, tendremos al cabo de unos momentos las pendientes sobre la superficie completamente etiquetadas (y calculadas, por supuesto):



Claro, como referimos previamente, Civil 3D hará parte del trabajo (el más tedioso) y por lo tanto lo que nos queda es procesar los valores de Etiquetas de Talud obtenidos en una hoja de cálculo o un programa estadístico, para realizar el Cálculo de la Pendiente Media, por el método referido.

Con los valores de Etiquetas de Talud suministrados por Civil 3D, la Pendiente Media de la Cuenca es igual a 51,40%.

Determinación de la pendiente media utilizando los Análisis de Superficie de Civil 3D
De los Análisis de Superficies con Civil 3D ya tenemos en el sitio unos cuantos Tutoriales, con sus respectivas aplicaciones a distintas ramas de la ingeniería, como en el caso del Estudio de Zonas de Corte o Relleno o en la determinación de Curvas Hipsométricas en Hidrología.

Para la determinación de la Pendiente Media en un área delimitada, como en el ejemplo anterior, es posible realizar el Análisis de la Superficie para sus Taludes.

En esencia lo que Civil 3D hará será determinar, para los rangos de pendientes generados, las áreas horizontales respectivas, con las cuales realizaremos el cálculo de la Pendiente Media ponderada.

Veamos cómo se realiza ésto:

1. Como siempre, debemos delimitar la superficie para que Civil 3D determine pendientes y áreas sólo dentro de los límites de nuestra área de estudio. Así que agregaremos el polígono que la delimita como un contorno:

• Selecciona la superficie y en la ficha Contextual→ Panel Modificar, selecciona la opción Contornos.
• Se presenta el Diálogo Añadir Contornos, verifica que está seleccionado el Tipo de Contorno Exterior y Pulsa Aceptar.
• Selecciona el polígono que delimita al área en estudio. El resultado debería ser similar a éste:

2. Seleccionar la Superficie nuevamente para activar la Ficha Contextual y acceder a las Propiedades de la Superficie→ Ficha Análisis:



De los análisis disponibles, nos interesa ahora el de Taludes, así que es el que escogeremos entre las opciones disponibles.

3. AutoCAD Civil 3D, de forma automática, genera por nosotros una serie de rangos. En nuestro caso fueron 7, los cuales mantendremos en el ejemplo:

Recuerda que los valores de cada intervalo pueden ser modificados de acuerdo a algún criterio que tengas en específico. En nuestro caso, dado que sólo queremos mostrar el procedimiento para el Cálculo de la Pendiente Media ponderada en función del área, hemos mantenido las opciones por defecto en la Superficie.

4. Al pulsar Aceptar, siempre y cuando esté activada la Visualización del Componente Taludes en el Estilo de Superficie asignado, tendremos el “coloreado” respectivo:



En realidad este degradado de colores por sí sólo no nos sirve de mucho para el cálculo de la Pendiente Media, nos falta un último paso con Civil 3D: presentar los resultados en una tabla:

5. Para conocer las áreas determinadas por Civil 3D en cada intervalo de pendiente tenemos que presentar la tabla de Taludes respectiva, agregándole si es el caso, las áreas 2D (como hicimos en el paso 4 de este Tutorial).

Al insertar la tabla tendremos lo siguiente:



Con estos datos, al realizar la ponderación Área x Pendiente media del Intervalo (En una hoja de cálculo), obtenemos una Pendiente Media de 55,51%, valor equivalente al obtenido con el método anterior.

En cualquier caso es importante tener en cuenta los valores de pendiente (o de intervalo de pendiente) que CIVIL 3D genera por nosotros, pues ocasionalmente, por inconsistencias en la superficie (falta de datos, áreas planas, etc.), podrían aparecer valores que podrían afectar los resultados de Pendiente Media obtenidos con los métodos aquí explicados. Aun así, CIVIL 3D, facilita bastante las cosas ¿Verdad?

Fuente: Tutoriales Al Dia